最小公倍数是指两个或多个数公有的倍数中最小的一个。而最大公因数则是指两个或多个数公有的因数中最大的一个。在数学中，求最小公倍数和最大公因数是非常基础的知识点，也是很多数学问题的基础。
对于7和13这两个数，我们可以通过列举它们的倍数来找到它们的最小公倍数。7的倍数依次为7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91……13的倍数依次为13、26、39、52、65、78、91……可以看到，它们的第一个公共倍数就是91，因此7和13的最小公倍数就是91。
而对于最大公因数，我们可以使用辗转相除法来求解。我们将7和13中较小的数7除以较大的数13，得到商0余7。我们将13除以7，得到商1余6。接着，我们将7除以6，得到商1余1。我们将6除以1，得到商6余0。因为余数为0，所以最大公因数为1。
最小公倍数和最大公因数在数学中有着广泛的应用。在分数的化简、约分、比较大小等问题中，最小公倍数和最大公因数都是必不可少的工具。同时，在解决实际问题中，最小公倍数和最大公因数也有着重要的作用。例如，在生产中，为了提高生产效率，需要将不同的工序合理地安排在一起，这就需要求出它们的最小公倍数。而在分配资源、制定计划等方面，最大公因数也有着重要的应用。
最小公倍数和最大公因数是数学中非常基础的概念，但是它们在数学和实际问题中都有着广泛的应用。对于学习数学的人来说，掌握最小公倍数和最大公因数的求解方法是非常重要的。
