我们需要了解一元三次方程的一般形式：$ax^3+bx^2+cx+d=0$，其中$a\neq0$。解一元三次方程的方法有三种：因式分解法、配方法和求根公式法。
一、因式分解法
当一元三次方程的系数为整数且有一个根为整数时，我们可以使用因式分解法来解方程。具体步骤如下：
1. 将方程中的常数项$d$因式分解，找出可能的整数根。
2. 将方程除以已知的整数根$x_1$，得到一个二次因式。
3. 对二次因式进行因式分解，得到另外两个根$x_2$和$x_3$。
例如，对于方程$x^3-3x^2-4x+12=0$，我们可以将常数项$12$因式分解为$2\times2\times3$，然后尝试$x=2$和$x=-2$，发现$x=2$是方程的一个根。将方程除以$x-2$，得到$x^2-x-6=0$，再对$x^2-x-6$进行因式分解，得到$(x-3)(x+2)=0$，因此方程的另外两个根为$x=3$和$x=-2$。因此，方程的解为$x=2$，$x=3$和$x=-2$。
二、配方法
当一元三次方程的系数为一般形式时，我们可以使用配方法来解方程。具体步骤如下：
1. 将方程中的$x^2$项和$x$项配成一个完全平方。
2. 将方程化为一个二次方程。
3. 求解二次方程，得到两个根。
4. 将两个根代入原方程，求出第三个根。
例如，对于方程$x^3-3x^2-4x+12=0$，我们可以将$x^3-3x^2$配成$(x-1)^3-1$，将$-4x+12$配成$-4(x-1)$，得到$(x-1)^3-4(x-1)+1=0$。令$t=x-1$，则方程化为$t^3-4t+1=0$。求解$t^3-4t+1=0$，得到$t\approx1.88$，$t\approx-0.68+0.79i$和$t\approx-0.68-0.79i$。将$t=x-1$代入，得到$x\approx2.88$，$x\approx0.32+0.79i$和$x\approx0.32-0.79i$。因此，方程的解为$x\approx2.88$，$x\approx0.32+0.79i$和$x\approx0.32-0.79i$。
三、求根公式法
当一元三次方程的系数为一般形式时，我们也可以使用求根公式法来解方程。求根公式法的公式较为复杂，这里不再赘述。
解一元三次方程的方法有因式分解法、配方法和求根公式法。在实际应用中，我们可以根据方程的特点选择合适的解法。
