一般来说，成人咳嗽应该挂呼吸科。呼吸科是专门研究呼吸系统疾病的科室，包括肺部、支气管、气管等器官的疾病。呼吸科医生可以通过检查患者的症状、体征、病史等，进行初步诊断，并根据需要进行进一步的检查，如x光、ct、支气管镜等。
除了呼吸科，内科也可以挂号就诊。内科是研究内脏器官疾病的科室，包括心脏、肝脏、肾脏、胃肠等器官的疾病。有些咳嗽症状可能与内脏器官的疾病有关，如胃食管反流、心脏病等，因此内科医生也可以进行初步诊断，并根据需要进行进一步的检查。
如果咳嗽症状伴随有发热、咳痰、胸闷等症状，建议挂感染科就诊。感染科是研究感染性疾病的科室，包括细菌、病毒、真菌等引起的感染疾病。感染科医生可以通过检查患者的症状、体征、病史等，进行初步诊断，并根据需要进行进一步的检查，如血液检查、病原学检查等。
成人咳嗽应该挂呼吸科、内科或感染科就诊。在就诊前，患者应该详细描述自己的症状、病史等，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，患者也应该积极配合医生的治疗，按照医嘱进行治疗和康复。
