补码的概念最早由美国数学家约翰·威廉·图勒在20世纪40年代提出。在补码中，正数的补码与原码相同，而负数的补码则是其原码取反后再加1。
原码是指一个数在计算机中的二进制表示形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。例如，十进制数-5的原码为10000101。
反码是指将原码中的符号位不变，其余各位取反得到的二进制数。例如，十进制数-5的反码为11111010。
补码是指将原码中的符号位不变，其余各位取反后再加1得到的二进制数。例如，十进制数-5的补码为11111011。
补码的优点在于，它可以将加法和减法统一起来，使得计算机中的加减运算可以使用同一种电路来实现。补码还可以避免出现0的两个表示形式（+0和-0），从而简化了计算机的设计。
需要注意的是，补码的表示范围是有限的。在一个n位的补码中，最大的正数为2^(n-1)-1，最小的负数为-2^(n-1)。如果计算结果超出了这个范围，就会发生溢出错误。
补码是计算机中表示有符号整数的一种编码方式，它可以将加法和减法统一起来，并且避免了0的两个表示形式。了解补码的概念和原理对于理解计算机中的整数运算非常重要。
